Дискретна математика

Циљ предмета је упознавање са основама комбинаторике и дискретним математичким структурама које ће студенти касније имати прилике да користе у информатици. То укључује уводну теорију скупова, основнe методe комбинаторике (пребројавања) и појмове теорије вероватноће, елементарну теорију бројева са применама и теорију графова.

По завршетку овог курса очекује се да студент буде оспособљен за рад са коначним и бесконачним скуповима и релацијама, овлада основним методама комбинаторике и појмовима теорије вероватноће, изучи елементарну теорију бројева са применама, као и да разуме и користи појмове теорије графова. Најзад, студент би требало да буде оспособљен да научено градиво успешно примењује у даљем току студија, првенствено у информатици.

- скупови (основне операције, релације, кардиналност коначног и бесконачног скупа) - пребројавање (методи пребројавања, биномни коефицијенти, пермутације и комбинације) - увод у вероватноћу (коначна вероватноћа, унија догађаја, независни догађаји, условна вероватноћа, случајне променљиве, очекивана вредност) - основе теорије бројева (дељивост, прости бројеви, конгруенције, примене у криптографији) - графови (појмови и врсте графова, изоморфизам, дрва) - теорија игара (увод и примери)

у складу с теоријском наставом

Дефинисан студијским програмом

Материјали за предавања и вежбе: https://nastava.mas.bg.ac.rs/nastava/viewtopic.php?f=1288&t=9812 "Дискретна математика: основе комбинаторике и теорија графова - збирка задатака" - Д. Стевановић, М. Милошевић, В. Балтић (Друштво математичара Србије, Београд 2004), ISBN 86–81453–52–1 "Discrete Mathematics and Its Applications", 7th edition (на енглеском) - K.H. Rosen, Monmouth University (2012), ISBN 0–07–338309–0

Укупан фонд часова: 60

Ново градиво: 10
Разрада и примери (рекапитулација): 10

Аудиторне вежбе: 20
Лабораторијске вежбе: 0
Рачунски задаци: 10
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Консултације: 0
Дискусија/радионица: 0
Студијски истраживачки рад: 0

Преглед и оцена рачунских задатака: 0
Преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
Преглед и оцена семинарских радова: 0
Преглед и оцена пројекта: 0
Колоквијум са оцењивањем: 6
Тест са оцењивањем: 0
Завршни испит: 4

Активност у току предавања: 0
Тест/колоквијум: 50
Лабораторијска вежбања: 0
Рачунски задаци: 0
Семинарски рад: 0
Пројекат: 0
Завршни испит: 50
Услов за излазак на испит (потребан број поена): 50

Материјали за предавања и вежбе: https://nastava.mas.bg.ac.rs/nastava/viewtopic.php?f=1288&t=9812; "Дискретна математика: основе комбинаторике и теорија графова - збирка задатака" - Д. Стевановић, М. Милошевић, В. Балтић (ДМС, Београд, 2004), ISBN 86–81453–52–1; "Discrete Mathematics and Its Applications", 7th edition (на енглеском) - K.H. Rosen, Monmouth University (2012), ISBN 0–07–338309–0