• 3. семестар, позиција 1

Главни циљ овог предмета за студента је стицање основних знања: • из нумеричке анализе и оптимизације, • разумевање основних принципа оптимизације, • формулисање оптимизационих проблема и идентификација критичних елемената,

У току курса, студент стиче: • широк преглед оптимизације, • основе инжењерске оптимизације, • формулације проблема, • стратегију за оптимизацију.

1.Увод у моделирање и оптимизацију . Поставка оптимизационoг проблема. Општи математички модел за оптимизацију. 2.Графички поступак оптимизације. Дефинисање допустиве области. Употреба МАТЛАБ програма за графички поступак оптимизације. 3. Оптимизациони проблеми без ограничења. Услови оптималности функције више променљивих. 4. Инжењерски оптимизациони примери у МАТЛАБ програму. 5. Нелинеарно програмирање. Формулација проблема. Ограничења у облику једнакости. Ограничења у облику неједнакости. Основна идеја и алгоритми за одређивање величине корака. 6. Нумеричке методе. Једнодимензиони проблеми. Примери инжењерске оптимизације у МАТЛАБ програму. 7. Нумеричке методе за безусловну оптимизацију. Нумеричке методе - неградијентне методе. Powell's метода. Нумеричке методе базиране на методи градијената. Коњуговани градијентни ( Fletcher-Reeves ) метод. Davidon-Fletcher- Powel (DFP) метод. 8. Нумеричке методе за оптимизацију са ограничењима. Дефиниција проблема. Потребни услови оптималности. Метод допустивог смера претраживања. Градијентни метод пројекција. Метод спољашњих казнених функција. Методи безусловне оптимизације. Методи казнених функција. 9.Увод у формулацију вишекритеријумског оптимизационог проблема. Одлучујуће променљиве. Огранићења. Функције циља. Простор одлучујућих променљивих и простор функција циља. Парето оптимум. Мin-Max оптимум. 10. Проблем одлучивања. Метод тежинских коефицијената. Циљно програмирање. Интерактивни вишекритеријумски оптимизациони проблем. Оптимиѕациони примери. 11.Genetski algoritam sa Matlab programom za optimizaciju konstrukcija.

Састоји се из аудиторних, лабораторијских вежби. Пројекти су главна компонента овог предмета.

Знање линеарне алгебре и нумеричке математике. Програмирање у МАТЛАБ-у. Основна знања из машинских елемената и механике.

Употреба рачунара: Студенти интензивно користе рачунар и оптимизациони алат применом МАТЛАБ програма. Handout i knjige.

укупан фонд часова: 75

ново градиво: 20
разрада и примери (рекапитулација): 5

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 3
рачунски задаци: 3
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 2
дискусија/радионица: 2
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 10
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 5
преглед и оцена семинарских радова: 10
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 5
тест са оцењивањем: 5
завршни испит: 5

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 15
рачунски задаци: 10
семинарски рад: 40
пројекат: 0
завршни испит: 30
услов за излазак на испит (потребан број поена): 30

Jasbir S. Arora " Introduction to Optimum Design", Elsevier Academic Press; P. Venkataraman " Applied Optimization with Matlab Programming" John Wiley and sons, inc.; H. Eschenauer, J. Koski, A. Osyczka: "Multicriteria Design Optimization", Springer-Verlag; Randy L. Haupr, Sue Ellen Haupt: "Practical Genetic Algorithms", John Wiley and sons, inc.;