Упознавање са линеарном алгебром, аналитичком теоријом парцијалних диференцијалних једначина и њиховим најважнијим применама у техници.

По успешном завршетку овог курса, студенти би требало да буду оспособљени да: 1) користе методе линеарне алгебре за решавање техничких проблема; 2) аналитички решавају парцијалне диференцијалне једначине првог реда; 3) аналитички решавају основне проблеме математичке физике.

Растојање, норма, скаларни производ. Ортонормирани системи вектора. Грам – Шмитов поступак. Линеарни оператори. Карактеристични и минимални полином квадратне матрице. Свођење квадратне форме на канонски облик. Матрична анализа. Примене матричног рачуна у теорији графова Линеарно програмирање. Решавање обичних диференцијалних једначина 2. реда применом степени редова. Контурни проблеми за ОДЈ 2. реда. Симетрични запис система ОДЈ 1. реда. Пфафова једначина. ПДЈ 1. реда. Системи ПДЈ 1. реда. Диференцијабилност комплексних функција. ПДЈ 2. реда – класификација једначина математичке физике. Даламберов метод за једначину хиперболичког типа. Фуријеова метода раздвајања променљивих. Лапласова трансформација. Комфорна пресликавања. Дирихлеов проблем у равни.

Растојање, норма, скаларни производ. Ортонормирани системи вектора. Грам – Шмитов поступак. Линеарни оператори. Карактеристични и минимални полином квадратне матрице. Свођење квадратне форме на канонски облик. Матрична анализа. Примене матричног рачуна у теорији графова Линеарно програмирање. Решавње ОДЈ 2. реда применом степени редова. Контурни проблеми за ОДЈ 2. реда. Симетрични запис система ОДЈ 1. реда. Пфафова једначина. ПДЈ 1. реда. Системи ПДЈ 1. реда. Диференцијабилност комплексних функција. ПДЈ 2. реда – класификација једначина математичке физике. Даламберов метод за једначину хиперболичког типа. Фуријеова метода раздвајања променљивих. Лапласова трансформација. Комфорна пресликавања. Дирихлеов проблем у равни.

Нема услова.

1. Д. Георгијевић, Парцијалне диференцијалне једначине, Машински факултет, Београд 2002. 2. З. Мамузић, Изабрана поглавljа из области обичних и парцијалних диференцијалних једнаqина, треће издање, Машнски факултет, Београд 1981. 3. Љ. Ћирић, Специјалне функције, Машински факултет, Београд 1984. 4. С. Нешић, Матрице, Машински факултет, Београд 1992. 5. Б. Ђерасимовић, Функције комплексне променљиве. Ојлерови интеграли, Машински факултет, Београд 1984.

укупан фонд часова: 65

ново градиво: 40
разрада и примери (рекапитулација): 10

аудиторне вежбе: 0
лабораторијске вежбе: 0
рачунски задаци: 0
семинарски рад: 0
пројекат: 0
консултације: 0
дискусија/радионица: 0
студијски истраживачки рад: 0

преглед и оцена рачунских задатака: 10
преглед и оцена лабораторијских извештаја: 0
преглед и оцена семинарских радова: 0
преглед и оцена пројекта: 0
колоквијум са оцењивањем: 0
тест са оцењивањем: 0
завршни испит: 5

активност у току предавања: 5
тест/колоквијум: 0
лабораторијска вежбања: 0
рачунски задаци: 45
семинарски рад: 0
пројекат: 0
завршни испит: 50
услов за излазак на испит (потребан број поена): 20

Ј. Кечкић, Линеарна алгебра, Научна књига, Београд, 1990.; С. Раденовић, Линеарна алгебра, методска збирка задатака, Наша књига, Београд, 2007.; Д. С. Митриновић, Ј. Д. Кечкић, Једначине математичке физике, Грађевинска књига, Београд, 1985.; М. Арсеновић, Једначине математичке физике, Савез студената ПМФ, Београд 1977.; Д. Цветковић, Теорија графова и њене примене, Научна књига, Београд, 1990.;